光は波なのに粒々だった!?

光は運動量とエネルギーを持つ「粒子」である。

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光は電磁波だ!

 電磁気学はマックスウェルの方程式と呼ばれる 4 つの方程式の組にまとめることが出来る。この 4 つを組み合わせると波動方程式と呼ばれる形になるのだが、これを解けば波の形の解が得られる。その波(電磁波)の速さが光の速さと同じであった事から光の正体は電磁波であるという強い証拠とされた。

 と、この程度の解説しか書いてない本が多いのだが、速度が同じだというだけで同じものだと言い切ってしまったのであれば結論を急ぎすぎている。この辺りは私も勉強不足で、小学校の頃からそうなのだと聞かされて当たり前に思っていたので鵜呑みにしてしまっていた。

 しかし少し考えればこれ以外にも証拠はいくらでもあって、電磁波と同様光が横波であることや、物質を熱した時に出てくる放射(赤外線や可視光線、紫外線)、高エネルギーの電子を物質にぶつけた時に発生するエックス線などの発生原理が電磁波として説明できることから光が電磁波だと結論できるのである。(この辺りの事については後で電磁気学のページを開いた時にでも詳しく説明することにしよう。)

 確かにここまでわざわざ説明するのは面倒だし、物理の学生を相手にするには必要ないだろう。とにかく、速度が同じであったことはその中でも決定的な証拠であったのだ。

 昔から光の回折現象や屈折現象などの観察により光が波であることが分かっていたので、電磁波の発見は光の正体を説明する大発見であった。


ところが!

 光がただの波だと考えたのでは説明の出来ない現象が発見されたのだ。この現象は「光電効果」と呼ばれているのだが、光を金属に当てた時、表面の電子が光に叩き出されて飛び出してくる。金属は言わば電子の塊なのだ。ちなみに金属の表面に光沢があるのは表面の電子が光を反射しているからである。

 ところが、どんな光を当てても電子が飛び出してくるわけではない。条件は振動数である。振動数の高い光でなければこの現象は起きない。いくら強い光を当てても無駄なのだ。金属の種類によってこの最低限必要な振動数は違っている。そして、その振動数以上の光があれば、光の強さに比例して飛び出してくる電子の数は増える。

 光が普通の波だと考えるなら、光の強さと言うのは波の振幅に相当する。強い光を当てればそれだけ波のエネルギーが強いので、電子はいくらでも飛び出してくるはずだ。しかし、現実はそうではない。これをどう考えたらいいのだろうか?

 ここに、アインシュタインが登場する。彼がこれを見事に説明してのけたのだ。(1905 年)彼がノーベル賞を取ったのはこの説明によってであって、相対性理論ではなかった。相対性理論は当時は科学者たちでさえ受け入れにくいもので、相対性理論を発表したことで逆にノーベル賞を危うくするところだったのだ。


光は粒子だ!

 彼の説明は簡単である。光は振動数に比例するエネルギーを持った粒であると考えた。ある振動数以上の光の粒は電子を叩き出すのに十分なエネルギーを持っているので金属にあたると電子が飛び出してくる。光の強さと言うのは波の振幅ではなく、光の粒の多さであると解釈する。エネルギーの低い粒がいくら多く当たっても電子を弾くことは出来ない。しかしあるレベルよりエネルギーが高ければ、光の粒の個数に比例した数の電子を叩き出すことが出来る。

 他にも光が粒々だという証拠は当時数多く出てきている。物を熱した時に光りだす現象(放射)の温度と光の強さの関係を一つの数式で表すのが難しく、ずっと出来ないでいたのだが、プランクが光のエネルギーが粒々(量子的)であるという仮定をして見事に一つの数式を作り出した。(1900 年)これは後で統計力学のところで説明することにしよう。

 とにかく色々な実験により、光は振動数\( \nu \)に比例したエネルギー、

\[ \begin{align*} E = h \nu \end{align*} \]
を持つ「粒子」であることが確かになってきたのである。この時の比例定数\( h \)を「プランク定数」と呼ぶ。それまで光は波だと考えていたので、光の持つ運動量は、運動量密度\( \Vec{w} \)とエネルギー密度\( u \)を使った関係式として\( u = c |\Vec{w}| \)という形で表していた。しかし、光が粒だということが分かったので、光の粒子の一つが持つエネルギーと運動量の関係が(密度で表す必要がなくなり)、
\[ \begin{align*} E = c |\Vec{p}| \end{align*} \]
と表せることになった。


コンプトン散乱

 豆知識としてこういう事も書いておくことにしよう。X 線を原子に当てた時、大部分は波長が変わらないで反射されるのだが、波長が僅かに長くなって出て来る事がある。これは光と電子が「粒子として」衝突したと考えて、運動量保存則とエネルギー保存則を使って計算するとうまく説明できる現象である。ただし、相対論的に計算する必要がある。

 これについてはまた詳しく調べて考察したいことがある。どういう条件で、どういう割合でこの現象が起きるかということであるが、後で調査することにする。


まとめ

 ここでは事実を説明したのみである。光が波としての性質を持つことと、同時に粒子としての性質も持つことを説明した。その二つを同時に矛盾なく説明する方法はあるのだろうか?それについてはこの先を読み進んで頂きたい。