EMANの相対性理論

相対論は電磁気学と力学の統一理論だ!
しかしそんなに奥は深くない。

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目標と方針

第1部「特殊相対論」

相対性理論はなぜ生れたか
エーテル理論の失敗
アインシュタインの指針
同時であるとはどういうことか
ローレンツ変換の求め方
遊ぶのは後で
時空回転と不変量
固有時の意味
4元速度
E = mc² の求め方
増大する質量
なぜ光速を越えられないのか
タキオンがあれば過去に情報を送れる

第2部「座標変換の理論」

反変ベクトル・共変ベクトル
テンソル解析
計量とは何か
4 次元の演算子

第3部「相対性原理の実践」

運動方程式の変更
エネルギー運動量テンソル
エネルギー運動量テンソルⅡ
相対論的なマクスウェル方程式
ゲージ変換も簡単に
ローレンツ変換の別の求め方
電磁場のテンソル表現

第4部「一般相対論の入り口」

結論から始めよう
代表的な二つの公式
測地線の方程式の展開
重力場の方程式の展開
質量は錯覚だ
質量は二種類ある
アインシュタインの解決法

第5部「リーマン幾何学」

共変微分
平行移動
測地線
局所直線座標系
テンソルの共変微分
リーマン曲率
リッチ・テンソル
ビアンキの恒等式
ニュートン近似
重力場の方程式へ

第6部「一般相対論の検証」

シュバルツシルト解
光の湾曲
水星の近日点移動
重力赤方偏移
加速系の座標変換

第7部「自由研究」

一般相対論の意味
シュバルツシルト解を考える
光速度の変化
事象の地平線
クルスカル座標
チャンドラセカール限界
ブラックホールの種類
重力場中の電磁気学
テンソル密度
ライスナー・ノルドシュトロム解
電荷を持つブラックホール
重力場のエネルギー
重力波
重力波の偏極モード
重力波の発生と検出
ロバートソン・ウォーカー計量
負の曲率を持つ宇宙
フリードマン方程式
膨張する宇宙
観測的宇宙論
宇宙論的赤方偏移
膨張宇宙では粒子は減速する

コラム

なぜアインシュタインだったのか?
長さを測るということ
ローレンツは二人いる!
運動量は光そのもの?
残された疑問(検討中の内容を含む)
時間の進みが遅いことは質量が大きいことと等価か?
質量は「運動量」と等価である
光時計
相対論での奇妙な加速