四元数（クォータニオン）

四元数（しげんすう）は複素数を拡張した概念である.

かつてはこれを使って物理法則が記述されていたこともあったが,
ベクトル解析という遥かに扱いやすい方法の確立と普及によって,
四元数が使われることはなくなってしまった.

それ以来,応用的な面ではあまり顧みられることはなくなっていたのだが,
コンピュータでの3次元回転の座標変換の計算を行うのに大変便利であることから,
20世紀末になって再び脚光を浴びることになった.

主な応用は 3D のコンピュータグラフィックス(CG)である.
最近の 3D アクションゲームではほとんどがこれを利用している.
その他,人工衛星やスペースシャトルの宇宙分野での姿勢制御,
ロボットのアームの制御など,
あらゆる場面で使われるようになってきている.

物理学での応用は今のところ見当たらないが,
ひょっとしたら今後は四元数を使ったほうが
見通しが良いような理論も出てくるかもしれない.

そのような状況であるから,
ここでは物理数学として書くわけではなく,
コンピュータグラフィックスへの応用をメインで話を進めていく.